反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

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　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(sh雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质ì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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