反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一(唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称(chē唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥ng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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