圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别<辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么/p>

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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